问一道积分题怎么证明：∫exp(-t/2)dt =(2π)^(1/2) 积分区间：正负无穷之间等号左边是对e的负二分之t
问一道积分题
怎么证明：∫exp(-t/2)dt =(2π)^(1/2) 积分区间：正负无穷之间
等号左边是对e的负二分之t次方积分
右边是根号下2π
e的负二分之t^2次方积分
但是答案是正确的。《概率论与数理统计》（第二版）书117页中间的地方是根号下2π
问答/123℃/2024-03-05 07:56:54
优质解答：
题目出错了.应该是t^2
是t的话积分肯定发散的
这个式子是标准正态分布的概率密度函数,其积分为1
可以用t^2=x^2+y^2
用二重积分合并.然后通过求极限.积分区域是正方形.大于内切圆小于外接圆.上下求极限就可以证明这个式子.