用泰勒公式求极限(e^x^3-1-x^3)/(tanx-sinx)^2 其中x-->0求详细过
问答/185℃/2024-10-15 21:04:03
优质解答:
∵e^x=1+x+x^2/2+o(x^2)
∴e^(x^3)=1+x^3+x^6/2+o(x^6)
lim[x-->0][e^(x^3)-1-x^3]/(tanx-sinx)^2
=lim[x->0][1+x^3+x^6/2+o(x^6)-1-x^3]/[sinx(1/cosx-1)]^2
=lim[x->0](cosx)^2[x^6/2+o(x^6)]/[(sinx)^2(1-cosx)^2] (sinx~x 1-cosx~x^2/2)
=lim[x->0](cosx)^2[x^6/2+o(x^6)]/[x^6/4]
=lim[x-->0](cosx)^2*lim[x-->0][(x^6/2)/(x^6/4)+o(x^6)/(x^6/4)
=1*(2+0)
=2
我来回答
猜你喜欢
- 危 是什么部首? 去掉部首还有几画啊?
- 英语翻译1 ACROSS CHEST(1 BLW ARMHOLE) 2 BODY LENGTH FR HPS 3 ACR
- 求英语学霸解答61到65
- 七年级一元一次方程1甲、乙两人都从A地去B地.甲步行,每小时走5千米,先走1.5小时;乙骑自行车.乙走了50分,两人同时
- 《在春光里奔跑》和《带着梦想上路》着两篇作文该怎么写?
- each和every的用法
- 证明函数f(x)=x3+5x在R上是奇函数.
- everyone,better,the,should,hard,work,earth,for,a,on,life连词成句
- 我是江苏考生,考了321,请问能读什么三本啊?在省内的
- 《望岳》杜甫中的名句是哪句?