已知{an}为等差数列，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，若a3=16，S20=20，则S10值为______．

问答/209℃/2024-07-03 18:23:13

优质解答：

由题意a3=16，故S5=5×a3=80，

由数列的性质S10-S5=80+25d，S15-S10=80+50d，S20-S15=80+75d，

故S20=20=320+150d，解之得d=-2

又S10=S5+S10-S5=80+80+25d=160-50=110

故答案为：110

试题解析：

本题可根据等差数列的前n项和的一上性质{S（k+1）m-Skm}是以m2d为公差的数列，本题中令m=5，每五项的和也组成一个等差数列，再由数列中项知识求出前五项的和，由此建立方程求出公差，进而可求出S10的值

名师点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考点是等差数列的性质，考查等差数列前n项和的性质，以及数列的中项的运用，本题技巧性较强，属于等差数列的性质运用题，解答本题，要注意从题设条件中分析出应该用那个性质来进行转化．

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