已知圆的方程为x2+y2-8x-2y+12=0,在圆上求一点,M使它到点P(1,1)的距离最大?圆上那一点到P点的距离最

已知圆的方程为x2+y2-8x-2y+12=0,在圆上求一点,M使它到点P(1,1)的距离最大?圆上那一点到P点的距离最小

问答/354℃/2024-12-26 09:03:42

优质解答：

配方：(x-4)^2+(y-1)^2=5

圆心为（4,1）,半径为√5

点（1,1）在圆外.

它与圆心的连线与圆的两个交点即为到圆最小及最大距离的点.

连线为y=1,与圆交点：（x-4)^2=5, 即x=4+√5, 4-√5

因此M(4+√5,1), P(4-√5,1)

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