如图,AB,CD是圆O的直径,且AB⊥CD,P为CD延长线上一点,PE切圆O为E,BE交CD于F,AB=6cm,PE=4

如图,AB,CD是圆O的直径,且AB⊥CD,P为CD延长线上一点,PE切圆O为E,BE交CD于F,AB=6cm,PE=4cm,则EF的长

问答/359℃/2025-02-06 15:54:17

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连接OE

∵∠PEF=90°-∠OEB=90°-∠OBE=∠OFB=∠EFP

∴PF=PE=4

由勾股定理 PO²=PE²+OE²,得PO=5

OF=PO-PF=1, DF=OD-OF=2, CF=OF+OC=4

由勾股定理 BF²=OB²+OF²,得BF=√10

∵EF*BF=CF*DF

∴EF=CF*DF/BF=4√10/5

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