如图6,在△ABC中,AB.BC.CA的中点分别是E.F.G,AD是高.求证：∠EDG=∠EFG.

问答/169℃/2025-04-04 21:15:49

优质解答：

证明：

连接EG

∵E是AB中点,∠ADB=90°

∴DE=1/2AB

∵G是AC中点

∴FG是△ABC的中位线

∴FG=1/2AB

∴DE=FG

同理可得EF=DG

∵EG=EG

∴△EFG≌△GDF

∴∠EDG=∠EFG.

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