在1000和9999之间由四个不同的数字组成，而且个位数和千位数的差（大数减小数）是2，这样的整数共有______个．

问答/280℃/2025-04-03 23:15:23

优质解答：

根据题干分析可得：千位取值为2～9，对应的个位取值为0～7，有8种情况，

其他两个数位上的数字分别有8种情况和7种情况，

所以有8×8×7=448个数字；

千位数字取值1～7，对应个位取值应是3～9，有7种情况，

其他两个数位上的数字分别有8种情况和7种情况，

所以有7×8×7=392个数字；

所以共有448+392=840（个），

答：这样的数一共有840个．

故答案为：840．

试题解析：

若千位数字大于个位数字，则千位取值为2～9，对应的个位取值为0～7，有8种情况，其他两个数位上的数字分别有8种情况和7种情况，所以有8×8×7=448个数字；若千位数字小于个位数字，则千位数字取值1～7，对应个位取值应是3～9，有7种情况，其他两个数位上的数字分别有8种情况和7种情况，所以有7×8×7=392个数字；所以共有448+392=840个．

名师点评：

本题考点： 数字问题．

考点点评： 本题考查的是分步计数原理，本题解题的关键是看出做完一件事需要分成几步，每一步包括几种方法，得到结果，本题是一个基础题．

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