六年级240人,喜欢语文与不喜欢语文的比是5:3,喜欢数学与不喜欢数学的比是7:5,两门都喜欢的是86人,两门都不喜欢的

六年级240人,喜欢语文与不喜欢语文的比是5:3,喜欢数学与不喜欢数学的比是7:5,两门都喜欢的是86人,两门都不喜欢的______人.

问答/476℃/2025-03-16 05:13:28

优质解答:

240-(240×

5

5+3+240×

7

7+5-86)

=240-(240×

5

8+240×

7

12-86),

=240-(150+140-86),

=240-204,

=36(人).

答:两门都不喜欢的36人.

试题解析:

喜欢语文与不喜欢语文的比是5:3,则喜欢语文的占总数的55+3,为240×55+3人;同理喜欢数学的有240×77+5人,根据容斥原理可知,喜欢语文与数学的共有240×55+3+240×77+5-86人,两门都喜欢的是86人,则两门都不喜欢的有240-(240×55+3+240×77+5-86)人.

名师点评:

本题考点: 容斥原理;比的应用.

考点点评: 根据容斥原理之一:A类B类元素个数总和=属于A类元素个数+属于B类元素个数-既是A类又是B类的元素个数求出喜欢语文与数学的人数是完成本题的关键.

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