六年级240人，喜欢语文与不喜欢语文的比是5：3，喜欢数学与不喜欢数学的比是7：5，两门都喜欢的是86人，两门都不喜欢的

六年级240人，喜欢语文与不喜欢语文的比是5：3，喜欢数学与不喜欢数学的比是7：5，两门都喜欢的是86人，两门都不喜欢的______人．

问答/476℃/2025-03-16 05:13:28

优质解答：

240-（240×

5

5+3+240×

7

7+5-86）

=240-（240×

5

8+240×

7

12-86），

=240-（150+140-86），

=240-204，

=36（人）．

答：两门都不喜欢的36人．

试题解析：

喜欢语文与不喜欢语文的比是5：3，则喜欢语文的占总数的55+3，为240×55+3人；同理喜欢数学的有240×77+5人，根据容斥原理可知，喜欢语文与数学的共有240×55+3+240×77+5-86人，两门都喜欢的是86人，则两门都不喜欢的有240-（240×55+3+240×77+5-86）人．

名师点评：

本题考点： 容斥原理；比的应用．

考点点评： 根据容斥原理之一：A类B类元素个数总和=属于A类元素个数+属于B类元素个数-既是A类又是B类的元素个数求出喜欢语文与数学的人数是完成本题的关键．

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