一道相似三角形题,在等边三角形ABC中,P是BC上一点,连接AP,做AP的中垂线分别交AB、AC于M、N,求证:三角形M
一道相似三角形题,
在等边三角形ABC中,P是BC上一点,连接AP,做AP的中垂线分别交AB、AC于M、N,求证:三角形MBP相似于三角形PCN.
问答/164℃/2025-03-02 07:43:03
优质解答:
因为:三角形ABC为等边三角形
所以:角B=角C=角MAN=60度
因为:MN为AP的中垂线,
所以:AM=PM,AN=PN
(线段中垂线上的点到线段两端的距离相等)
在三角形MAN与三角形MPN中
因为:AM=PM,AN=PN,MN=MN
所以:三角形MAN 全等于 三角形MPN(SSS)
所以:角MAN=角MPN
又因为:角MAN=60度
所以:角MPN=60度
因为:角BMP+角MPB=120度,角MPB+角NPC=120度
所以:角BMP=角NPC
在三角形MBP与三角形PCN中
因为:角BMP=角NPC,角B=角C
所以:三角形MBP 相似于 三角形PCN
我来回答
猜你喜欢
- 法语 中有哪些词是中性的 ? 名词:无中性,形容词有没有呢? 代词有中性.副词有吗?
- 把一块棱长8厘米的正方体钢坯,锻造成长16厘米,宽5厘米的长方体钢板,这钢板有多厚?(损耗不计)(用方程解)
- 如图,已知EF分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上点,且BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形
- 东西邮寄到澳大利亚会告诉你吗
- 《朋友 对不起》5年级作文
- 一桶油,连桶重32千克,把油倒出60%后,连桶还重14千克.这桶里原来的油重多少千克?
- 紫藤萝瀑布中对紫藤落花进行细致描写时作者先写( ),次写( ),再写( ),最后写( )
- 指数函数,求详解 
- 二氧化碳加澄清石灰水是什么反应
- 请以“My Day”为题写一篇70词左右的英语短文,介绍自己一天的活动。