如图,BD,CE是△ABC的高,G,F分别是BC,DE的中点,求证：FG⊥DE.
如图,BD,CE是△ABC的高,G,F分别是BC,DE的中点,求证：FG⊥DE.
问答/128℃/2025-03-17 19:09:12
优质解答：
证明：
连接GD、GE,则：
∵Rt△BCD中,G是斜边BC的中点
∴GD=1/2BC【斜边中线是斜边的一半】
同理：GE=1/2BC
∴GE＝GD
又F是DE中点
∴FG⊥DE【等腰三角形底边上的中线是底边上的高,三线合一】
如图,BD,CE是△ABC的高,G,F分别是BC,DE的中点,求证：FG⊥DE.
问答/128℃/2025-03-17 19:09:12
证明：
连接GD、GE,则：
∵Rt△BCD中,G是斜边BC的中点
∴GD=1/2BC【斜边中线是斜边的一半】
同理：GE=1/2BC
∴GE＝GD
又F是DE中点
∴FG⊥DE【等腰三角形底边上的中线是底边上的高,三线合一】