如图,BD,CE是△ABC的高,G,F分别是BC,DE的中点,求证:FG⊥DE.

如图,BD,CE是△ABC的高,G,F分别是BC,DE的中点,求证:FG⊥DE.

                                                          

问答/207℃/2025-03-17 19:09:12

优质解答:

证明:

连接GD、GE,则:

∵Rt△BCD中,G是斜边BC的中点

∴GD=1/2BC【斜边中线是斜边的一半】

同理:GE=1/2BC

∴GE=GD

又F是DE中点

∴FG⊥DE【等腰三角形底边上的中线是底边上的高,三线合一】

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