不等式|x-1|+|x-2|＞3的解集为______．

问答/371℃/2025-04-18 03:00:12

优质解答：

由于|x-1|+|x-2|表示数轴上的x对应点到1、2对应点的距离之和，而0和3对应点到1、2对应点的距离之和等于3，

故当 x＜1，或 x＞3时，不等式|x-1|+|x-2|＞3成立．

故不等式|x-1|+|x-2|＞3的解集为（-∞，0）∪（3，+∞），

故答案为 （-∞，0）∪（3，+∞）．

试题解析：

由于|x-1|+|x-2|表示数轴上的x对应点到1、2对应点的距离之和，而0和3对应点到1、2对应点的距离之和等于3，由此求得不等式的解集．

名师点评：

本题考点： 绝对值不等式．

考点点评： 本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于中档题．

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