一辆质量为m=1.0×10^5kg的列车行驶在平直的轨道上,当速度达到4.0m/s 时

一辆质量为m=1.0×10^5kg的列车行驶在平直的轨道上,当速度达到4.0m/s 时

一辆质量为m=1.0×10^5kg的列车行驶在平直的轨道上,当速度达到4.0m/s 时关闭发动机,后做匀减速运动,加速度a=－0.050m/s2 ,关机2min后,又以恒定功率行驶,经过500s钟行驶6000m,这时列车的速度达到最大.设阻力不变,求:

(1)关机2min内列车克服阻力做的功.

(2)列车的功率和最大速率.

问答/103℃/2025-04-02 15:53:22

优质解答：

（1）先算一下关机2分钟后,列车的速度是如何的?

设列车经时间 t 停止（假如一直关机的话）,则0＝V0＋a* t

0＝4－0.05* t

得t ＝80秒＜2分钟,可见,关机2分钟后,列车是静止的.

所以在关机的2分钟内,克服阻力做的功数值上等于列车减少的动能.

W克＝m*V0^2 / 2＝1*10^5*4^2 / 2＝8*10^5焦耳

（2）在上一问中,列车在关机后运动的距离是S1＝（V0 / 2）* t ＝（4 / 2）*80＝160米

所受的阻力大小是f 阻＝W克 / S1＝8*10^5 / 160＝5000牛

在重新以恒定功率行驶的这个过程,有

P＝ f 阻*Vm,Vm是最大速度

P* T－ f 阻*S＝m*Vm^2 / 2

即P＝5000*Vm

P*500－5000*6000＝1*10^5*Vm^2 / 2

联立以上二式得

列车的功率是P＝瓦

最大速率是Vm＝30 m/s ,P＝1.5*10^5瓦＝150千瓦

或Vm＝20 m/s,P＝1*10^5瓦＝100千瓦

注：因条件问题,造成有两个可能的结果.

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