计算由曲线y=9-x2与直线y=x+7围成的封闭区域的面积．
问答/417℃/2025-02-27 09:41:57
优质解答：
联立y=9-x2与y=x+7得x2+x-2=0，
∴xA=-2，xB=1．
设阴影部分面积为S，
则
∫1−2(9−x2−x−7)dx=（9x-
1
3x3−
1
2x2−7x）|
1−2＝
9
2，
故封闭区域的面积是
9
2．
试题解析：
根据积分的应用，即可求出阴影部分的面积．
名师点评：
本题考点： 定积分在求面积中的应用．
考点点评： 本题主要考查积分的应用，要求熟练掌握利用积分求区域面积的方法．