一道二次函数的题直线y1=kx+m与抛物线y2=ax^2+bx+c交于A(-2,-1)、B(6,3),函数y2的图像与y
一道二次函数的题
直线y1=kx+m与抛物线y2=ax^2+bx+c交于A(-2,-1)、B(6,3),函数y2的图像与y轴负半轴交于点C,且△ABC的面积等于12,求函数y1、y2的解析式
问答/337℃/2025-03-18 13:29:11
优质解答:
将A、B坐标代入y1:
-2k+m=-1
6k+m=3
8k=4,k=1/2
m=0
所以y1=x/2,函数图象过原点
从A作AM垂直Y轴于M,从B作BN垂直Y轴于N
因为A横坐标为-2,所以AM=2;B横坐标为6,所以BN=6
设C点纵坐标为Y,因为C在Y轴负半轴,因此OC=-Y
S△AOC=1/2×AM×OC=-Y
S△BOC=1/2×BN×OC=-3Y
S△ABC=S△AOC+S△BOC=-4Y=12
Y=-3
C点坐标(0,-3)
所以y2=ax²+bx-3
代入A、B坐标;
4a-2b-3=-1,2a-b=1,①
36a+6b-3=3,6a+b=1②
①+②:8a=2,a=1/4
b=-1/2
y2=x²/4-x/2-3
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