如图,已知Rt三角形ABC中,角C=90°,BC=4,AC=4,现将三角形ABC沿CB方向平移到三角形A'B'C'的位置

如图,已知Rt三角形ABC中,角C=90°,BC=4,AC=4,现将三角形ABC沿CB方向平移到三角形A'B'C'的位置,若平移距离为3.

（1）求三角形ABC与三角形A'B'C'的重叠部分的面积.

（2）若平移距离为x（x大于等于0,小于等于4）,求三角形ABC与三角形A'B'C'的重叠部分的面积y,求y与x的关系式.

【要求有过程】

问答/363℃/2025-03-31 02:04:14

优质解答：

RT是等腰三角形,而其中一个角是90度,三角形内角和为180度,可见两外两个角都是45度,这样就是一个等腰直角三角形,最好你能画一下图,很明显的可以看出CB边于C'B'重叠的部分是1,由于是平移,所以角C'也是90度,阴影部分也是一个比较小的等腰直角三角形,因此重叠部分的另外一条边也是1,则面积就是1*1/2=1/2

有了上面一问的计算方法,可以知道按这样的办法平移,得到的重叠部分总是一个等腰直角三角形,一条边的长度为4-X,那么另一条边长度也是4-X,所以面积Y=（4-X）*（4-X）

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