已知:O为三角形ABC内任意一点,

已知:O为三角形ABC内任意一点,

求证:BO+OC小于AB+AC

问答/211℃/2025-03-28 16:54:04

优质解答：

分析:

构造出两个三角形,使之包含结论中的4条线段,可利用“三角形两边之和大于第三边”解决问题.

延长BO交AC于D,则在△ABD中,AB

+AD＞OB+OD．

在△ODC中,OD+DC＞OC.

所以AB+AD+OD+DC＞OB+OD+OC,

即AB+AC＞OB+OC

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