已知函数f(x)=3x平方-alnx其中a为非零常数,(1)谈论函数的单调性(2)证明当a大于零时,对任何的x大于零的不
已知函数f(x)=3x平方-alnx其中a为非零常数,(1)谈论函数的单调性(2)证明当a大于零时,对任何的x大于零的不等
已知函数f(x)=3x平方-alnx其中a为非零常数,(1)谈论函数的单调性(2)证明当a大于零时,对任何的x大于零的不等式f(x)=a/2-a平方/12恒成立
问答/336℃/2025-04-03 17:27:20
优质解答：
定义域是x>0.在这个区间上,如果a小于0,那么整个函数显然递增.
如果a大于0,求导数得：6x-a/x=0,求得A点：x=根号a除以根号6的时候导数等于0.而在x趋向于正无穷的时候是趋向正无穷的（因为lnx没有幂函数增加的快,可以想象x趋向正无穷的时候lnx的导数是1/x趋向于0）,所以A点是极小值,在0到x时递减,在x到正无穷的时候递增.
第二问：你的问题不全.是一个不等式还是什么?