求求你们解下第1题：设A是两个整数的平方差的集合,即A={x|x=m^2-n^2,m,n属于Z}.证明若s,t属于A,则
求求你们解下
第1题：设A是两个整数的平方差的集合,即A={x|x=m^2-n^2,m,n属于Z}.证明若s,t属于A,则st属于A.第2题：设集合M={x|x=n^2,n属于N},T={x|x=4k或x=4k+1,k属于N},求证,M真含于T 第3题：已知两个正整数集合A={a1,a2,a3,a4},B={a1的平方,a2的平方,a3的平方,a4的平方},其中a1
问答/339℃/2025-02-02 09:30:06
优质解答：
第一题：
设s=a^2-b^2,t=c^2-d^2
则：st=(a+b)(a-b)(c+d)(c-d)
=(a+b)(c-d)(a-b)(c+d)
=[(ac-bd)+(bc-ad)][(ac-bd)-(bc-ad)]
=(ac-bd)^2-(bc-ad)^2
因为abcd都为整数,那么(ac-bd)和(bc-ad)也必为整数,显然属于A
得证.
第二题：
本来想用数学归纳法做来着,不过没做出来,
第三题：
因为他们都是正整数,且有a1