1、如图1,已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点E,AB=AE,CD=DE,M、N、F分别是AD、BE、CE的中

1、如图1,已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点E,AB=AE,CD=DE,M、N、F分别是AD、BE、CE的中点.求证：MN=MF

问答/167℃/2025-03-17 14:32:32

优质解答：

证线段相等,要把线段放在三角形里考虑,（全等）

连接AN,DF则AD,DF分别垂直于BE,EC

可证三角形ABE全等于DEC,AN=DF,且AM=MD,若角MAN=角MDF

怎有三角形全等可得MN=MF

因为AE=ED,角MAE=角MDE,

且可得角EAN=角EDF,两两角相加,则俩大角相等,可得全等的条件,其内的线段MN=MF

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