若存在实数K使得直线L:KX-Y-K+2=0与圆X:X^2+2AX+Y^2-A+2=0无公共点,则实数A的取值范围
问答/124℃/2024-12-02 04:43:22
优质解答：
注意到直线l对任意的实数k恒过定点M（1,2）,要存在实数k使得直线l与⊙C相离,当且仅当M点在圆外；
圆的方程x2+2ax+y2-a+2=0变形为：（x+a）2+y2=a2+a-2,可知圆心坐标为（-a,0）,圆的半径r2=a2+a-2,
则M点在⊙C外⇔（1+a）2+4＞a2+a-2＞0,
解得：-7＜a＜-2或a＞1．
故答案为：-7＜a＜-2或a＞1