圆柱的轴截面问题圆柱的轴截面ABCD是正方形,点E在地面圆周上,圆柱与三棱锥D-ABE的体积之比是3π,求直线DE与平面

圆柱的轴截面问题

圆柱的轴截面ABCD是正方形,点E在地面圆周上,圆柱与三棱锥D-ABE的体积之比是3π,求直线DE与平面ABCD所成的角的正切值

问答/404℃/2024-06-23 08:10:42

优质解答:

设圆柱底面半径为R,则高为2R,E到面ABD的距离为x

三棱锥D-ABE写成E-ABD更加直观,此时他的体积为

1/3×1/2×2R×2R×x=(2/3)xR^2

圆柱体积为π×(2R)^2×2R=8πR^3

所以8πR^3/(2/3)xR^2=3π,所以x=4R

这是不可能的,

所以此题有误

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