智力题,一个人上台阶的方式有三种,一次跨1、2、3步,那么他要上25步台阶的方法有多少种.

问答/160℃/2025-04-16 18:01:02

优质解答：

设所走的台阶数为A.

当A=1时,只有一种走法,走1阶,也就是a(1)=1

当A=2时,有两种,走两个1阶和1个两阶,a(2)=2

当A=3时,有1+1+1,1+2,2+1,3四种,a(3)=4

当A>3时,因为最后一步可以跨1阶、跨2阶、跨3阶,所以总走法就是a(A)=a(A-1)+a(A-2）+a(A-3)

台阶数 走的方法

1 1

2 2

3 4

4 7

5 13

6 24

7 44

8 81

9 149

10 274

11 504

12 927

13 1705

14 3136

15 5768

16 10609

17 19513

18 35890

19 66012

20 121415

21 223317

22 410744

23 755476

24 1389537

25 2555757

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