某凸多边形除了一个内角A外,其余内角的和是2750°.求这个多边形的边数

某凸多边形除了一个内角A外,其余内角的和是2750°.求这个多边形的边数

（这个题出的好变态!）

还有一题、一个凸多边形的一个内角的补角与其他内角的和恰好为500°，求这个多边形的边数？

这两题最好都不要是二元的、这是几何求解题、、、、）我们还没学到二元次方、3Q所有答问题的朋友们哈、、

问答/187℃/2024-01-31 12:00:06

优质解答：

1、设这个多边形是n边形,那个内角为a

则180°×（n-2）-a=2750°

n=17+（a+50）/180°

∵a为多边形一个内角,n为正整数

∴a=130°；n=18

这个多边形的边数为18

2、设这个多边形的边数是n,其中一个内角是a

则180°×（n-2）-a+（180°-a）=500°

n=3+（2a+140）/180°

∵a为多边形一个内角,n为正整数

∴a=20°；n=4（不合题意,舍去）

∴a=110°；n=5

这个多边形的边数是5

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