关于全等三角形的一道题

关于全等三角形的一道题

如图,已知,AB=CD.AD=BC.AF‖CE.角E与角F相等吗?说明理由.

……是不是不全等啊

问答/247℃/2024-08-22 19:50:24

优质解答：

已知AB＝CD,AD＝BC

∴AB‖CD,AD‖BC

即ABCD是平行四边形

【证明：

连接AC,则AC＝CA (公共)

又AB＝CD,CB＝AD

∴△ACB≌△CAD (SSS)

∴∠BAC＝∠DCA,∠ACB＝∠CAD

∴AB‖CD,AD‖BC (内错角相等)】

∵AF‖CE

∴AECF是平行四边形

∴∠AEC＝∠CFA

【证明：

连接EF

∵AE‖CF,AF‖CE

∴∠AEF＝∠CFE,∠CEF＝∠AFE (内错角相等)

∴∠AEF＋∠CEF＝∠CFE＋∠AFE

即∠AEC＝∠CFA】

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