四边形abcd为平行四边形,△abe和△bcf都是等边三角形,求证△def是等边三角形.
问答/161℃/2025-01-08 06:03:13
优质解答：
⊿ADE与⊿BFE中.EA＝EB.AD＝BC＝BF.
∠DAE＝60º-∠DAB＝60º-（180º-∠ABC）＝∠ABC-120º＝∠FBE.∴⊿ADE≌⊿BFE（SAS）
ED＝EF.∠AED＝∠BEF.∠DEF＝∠DEB+∠BEF＝∠DEB+∠AED＝∠AEB＝60º
∴⊿DEF是等边三角形.
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⊿ADE与⊿BFE中.EA＝EB.AD＝BC＝BF.
∠DAE＝60º-∠DAB＝60º-（180º-∠ABC）＝∠ABC-120º＝∠FBE.∴⊿ADE≌⊿BFE（SAS）
ED＝EF.∠AED＝∠BEF.∠DEF＝∠DEB+∠BEF＝∠DEB+∠AED＝∠AEB＝60º
∴⊿DEF是等边三角形.