泰勒公式怎么理解

问答/324℃/2025-03-17 19:09:13

优质解答:

对于多项式f(x)=anx^n+……a2x^2+a1x+a0,可以看出f(0)=a0,f'(0)=a1,f''(0)=a2……f 的n次导(0)=an

从这里得到启发,即随意的一个f(x)(不一定是多项式)都可以表示x的多项式的形式,重要的是系数,从上面看出f(0)=a0,f'(0)=a1,f''(0)=a2……f 的n次导(0)=an这样可以得到对应的系数

以上是x=0处的泰勒展开,x=x0处,同理可得

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