角的平分线性质 一道题 求过程详细

角的平分线性质 一道题 求过程详细

在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2.求证AD平分∠BAC

问答/469℃/2025-04-29 04:39:44

优质解答：

证明AD平分∠BAC等同于证明∠BAD=∠DAC所以要尽量证明△ABD全等于△ACB

证：在△BDC中

∵BD=CD

∴∠DBC=∠DCB(等边对等角)

∵∠1=∠2

∴∠1+∠DBC=∠DCB+∠2即∠ABD=∠ACD

∴AB=AC（等角对等边）

在△ABD和△ACD中

∵AB=AC

∠1=∠2

BD=CD

∴△ABD全等于△ACB（SAS）

∴∠BAD=∠DAC即AD平分∠BAC

我来回答

猜你喜欢