如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开
如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为（）
A. π2+12
问答/448℃/2025-01-10 23:57:16
优质解答：
如图所示：
点A运动的路径线与x轴围成的面积=S1+S2+S3+2a=
90π×12
360+
90π×(
2)2
360+
90π×12
360+2×（
1
2×1×1）=π+1．
故选C．
试题解析：
画出示意图，结合图形及扇形的面积公式即可计算出点A运动的路径线与x轴围成的面积．
名师点评：
本题考点： 扇形面积的计算；正方形的性质；旋转的性质．
考点点评： 本题考查了扇形的面积计算，解答本题如果不能直观想象出图形，可以画出图形再求解，注意熟练掌握扇形的面积计算公式．