如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开

如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为（）

A. π2+12

问答/407℃/2025-01-10 23:57:16

优质解答：

如图所示：

点A运动的路径线与x轴围成的面积=S1+S2+S3+2a=

90π×12

360+

90π×(

2)2

360+

90π×12

360+2×（

1

2×1×1）=π+1．

故选C．

试题解析：

画出示意图，结合图形及扇形的面积公式即可计算出点A运动的路径线与x轴围成的面积．

名师点评：

本题考点： 扇形面积的计算；正方形的性质；旋转的性质．

考点点评： 本题考查了扇形的面积计算，解答本题如果不能直观想象出图形，可以画出图形再求解，注意熟练掌握扇形的面积计算公式．

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