已知关于X的方程X2+aX—a=0的两个实数根为X1和X2,求X1的平方＋X2的平方＋2的取值范围.
问答/201℃/2024-12-30 01:46:50
优质解答：
△=a²+4a>=0
a=0
x1+x2=-a
x1x2=-a
原式=(x1+x2)²-2x1x2+2
=a²+2a+2
=(a+1)²+1
a=0
所以a=0,最小是2
所以x1²+x2²+2≥2
问答/201℃/2024-12-30 01:46:50
△=a²+4a>=0
a=0
x1+x2=-a
x1x2=-a
原式=(x1+x2)²-2x1x2+2
=a²+2a+2
=(a+1)²+1
a=0
所以a=0,最小是2
所以x1²+x2²+2≥2