已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求EF得长

问答/487℃/2025-01-27 22:28:31

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连接BD,设中点为O,过O做BD的垂线,交AD于点E,交BC于点F,EF为所求线段

在△ABD中,AB=3,AD=9,由勾股定理得BD=6√2,所以OD=3√2

△ABD∽△OED,所以EO：OD=AB：AD=1：3

所以EO=√2

所以EF=2EO=2√2

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