线性代数中关于AB=0的问题

线性代数中关于AB=0的问题

有个结论是说B的列向量为AX=0的解,那么是指B的线性无关的所有列向量是AX=0的解吗?它和AX=0的解空间数n-r(A)有什么关系呢?

问答/416℃/2022-05-31 11:57:29

优质解答:

AB=0则B的列向量是AX=0的解,是B的所有列向量都是AX=0的解,B的线性无关的所有列向量肯定也是AX=0的解

AX=0的基础解系的个数为n-r(A) ,B的线性无关的所有列向量可以看成基础解系的的一个子集,

r(B)≤ n-r(A) 即我们经常用到的一个公式

若AB=0 则 r(A)+ r(B)≤ n

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