线性代数中关于AB=0的问题

线性代数中关于AB=0的问题

有个结论是说B的列向量为AX=0的解,那么是指B的线性无关的所有列向量是AX=0的解吗?它和AX=0的解空间数n-r（A）有什么关系呢?

问答/128℃/2022-05-31 11:57:29

优质解答：

AB=0则B的列向量是AX=0的解,是B的所有列向量都是AX=0的解,B的线性无关的所有列向量肯定也是AX=0的解

AX=0的基础解系的个数为n-r（A） ,B的线性无关的所有列向量可以看成基础解系的的一个子集,

r（B）≤ n-r（A） 即我们经常用到的一个公式

若AB=0 则 r（A）+ r（B）≤ n

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