A、B是单位圆O上的动点,且A、B分别在第一、二象限,C是圆O与x轴正半轴的交点,△AOB为正三角形,记∠AOC=a .

A、B是单位圆O上的动点,且A、B分别在第一、二象限,C是圆O与x轴正半轴的交点,△AOB为正三角形,记∠AOC=a .求BC^2的取值范围

问答/477℃/2025-03-01 17:10:06

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BC²＝1²+1²-2×1×1×cos（a+60º）[余弦定理]

0º＜a＜90º 60º＜a+60º＜150º cos（a+60º）∈（-√3/2,1/2）

BC²∈（2-1,2+√3）＝（1,2+√3）

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