如图,已知正方形ABCD的边BC上有一点E,CD的延长线上有一点F,DF=BE,角DAE的平分线AH分别与CD和BC的延

如图,已知正方形ABCD的边BC上有一点E,CD的延长线上有一点F,DF=BE,角DAE的平分线AH分别与CD和BC的延长线交与G,H.请说明AE=BE+DG的理由

问答/430℃/2025-01-27 22:37:02

优质解答：

易证ADF与ABE全等(HL)

那么,角DAF=BAE

而角DAG=EAG(平分)

所以角DAF+DAG=EAG+BAE

所以角BAG=FAG

又角BAG=AGF(平行)

所以角AGF=FAG

所以,AF=GF

因为AF=AE(全等)

所以AE=GF=DF+DG

因为DF=BE(全等)

所以AE=BE+DG

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