如图,已知正方形ABCD的边BC上有一点E,CD的延长线上有一点F,DF=BE,角DAE的平分线AH分别与CD和BC的延
如图,已知正方形ABCD的边BC上有一点E,CD的延长线上有一点F,DF=BE,角DAE的平分线AH分别与CD和BC的延长线交与G,H.请说明AE=BE+DG的理由
问答/148℃/2025-01-27 22:37:02
优质解答：
易证ADF与ABE全等(HL)
那么,角DAF=BAE
而角DAG=EAG(平分)
所以角DAF+DAG=EAG+BAE
所以角BAG=FAG
又角BAG=AGF(平行)
所以角AGF=FAG
所以,AF=GF
因为AF=AE(全等)
所以AE=GF=DF+DG
因为DF=BE(全等)
所以AE=BE+DG