已知（x+2y）的二次方=24,（x-2y）的二次方=20,则x乘y等于几?已知（1+m）（1+3a+n）=1-27a的

已知（x+2y）的二次方=24,（x-2y）的二次方=20,则x乘y等于几?已知（1+m）（1+3a+n）=1-27a的三次方,则m等于几,n等于几?已知a+b=3,ab=1,求二分之一乘（a-b）的平方的值?

会自己做，捣乱的别来

问答/416℃/2024-07-29 20:21:44

优质解答：

1.已知（x+2y）的二次方=24,（x-2y）的二次方=20,即：

(x+2y)^2=x^+4xy+y^2=24

(x-2y)^2=x^2-4xy+y^2=20

上式减下式得：

8xy=24-20=4,得到：xy=1/4

2.由立方差公式有a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) ,亦有：(a-b)(a^2+ab+b^2)＝a^3-b^3

（1+m）（1+3a+n）=1-27a^3＝1－（3a）^3=(1-3a)(1+3a+9a^2)

则对应有：

m=-3a,n=9a^2.

3.(a-b)^2/2=(a^2-2ab+b^2)/2=(a^2+2ab+b^2-4ab)/2

=[(a+b)^2-4ab]/2

代入a+b=3,ab=1：

得[(a+b)^2-4ab]/2＝[3^2-4*1]/2=5/2

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