已知a,b,c是三角形ABC的三边,判断方程ax^2+2(a+b)x+c=0的根的情况

已知a,b,c是三角形ABC的三边,判断方程ax^2+2(a+b)x+c=0的根的情况

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问答/105℃/2025-01-19 03:35:54

优质解答：

因为a是三角形的一条边,所以a≠0,所以方程必定是一元二次方程,所以可以使用Δ来判断.

Δ = 4((a+b)(a+b)-ac)

因为a+b>a且a+b>c,所以（a+b)(a+b）>ac,所以Δ >0,所以该方程有两个不同的根.

另因为x1+x2=-2(a+b)/a0,故因此得出这两个根都是负数根.

综上：方程有两个不同的负数根.

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