在平面直角坐标系中描出下列各点,A(2,3),B(3,2),C(-3,-2),求△ABC的面积.

在平面直角坐标系中描出下列各点,A(2,3),B(3,2),C(-3,-2),求△ABC的面积.

要具体过程

问答/253℃/2024-08-03 20:20:19

优质解答：

对于三角形的面积,在这里可以通过求出AB所在直线的方程及AB的长度,然后根据C点到直线的距离求出面积.AB的长度是  根号2  直线方程是x+y-5=0  根据公式,得出C到直线距离是 5倍根号2S=AB*h*1/2=5

另外,还有公式是S=1/2*CA*CB*sin∠CAB,这个方法就是将二维拓展到三维,分别写出向量坐标,就是CA=(5,5,0)  CB=(6,4,0)  这两个向量进行差集.（这个不是高中的知识,推荐而已,有兴趣可以看看线性代数）通过行列式求值这个的结果的绝对值是10k,（k可以认为是z轴的单位向量）数值大小是10,表示的含义是以CA CB这两个向量为邻边,做出的平行四边形的面积（类似于物理中已知两个力,用平行四边形法则求合力的第一步,做出四边形）,故,再乘上1/2就是三角形的面积5了

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