已知函数f(x)=x^2-4｜x｜-1的图像,并指出函数的单调区间

问答/202℃/2025-01-13 03:19:13

优质解答：

利用函数性质很容易解决的,这个函数是一个偶函数,即图像关于y轴对称的.

那么我们只要考虑y轴右边,即x>0的部分的情况就可以了.

x>0时,f(x)=x²-4x-1,开口向上,对称轴是x=2

所以在(0,2)递减；(2,+∞)递增；

另一边是对称的,即在(-∞,-2)递减；(-2,0)递增

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