现有两小堆小石头,如果从第一堆中取出100块放进第二堆,那么第二堆比第一堆多一倍,相反,如果从第二堆中取出一些放进第一堆
现有两小堆小石头,如果从第一堆中取出100块放进第二堆,那么第二堆比第一堆多一倍,相反,如果从第二堆中取出一些放进第一堆,那么第一堆比第二堆多五倍.问第一堆中可能的最少石头块数等于多少?并在这种情况下求出第二堆的石头块数.
问答/473℃/2025-01-16 10:47:07
优质解答:
设第一堆有x块石头,第二堆有y块石头,并设z为从第二堆取出放进第一堆的块数,由题意:
①②
2(x−100)=y+100
x+z=6(y−z)
由①得y=2x-300.
代入②整理得11x-7z=1800,
所以x=
1800+7z
11=163+
7(z+1)
11.
又x,z自然数,所以z+1是11的倍数,
当z=10时,x有最小值,此时x=170,y=40,即第一堆中最少有170块,
在这种情况下,第二堆40块,
答:第一堆中可能的最少石头块数等于170块,在这种情况下求出第二堆的石头块是40块.
试题解析:
根据从第一堆中取出100块放进第二堆,那么第二堆比第一堆多一倍,知道第二堆是第一堆的2倍,再根据如果从第二堆中取出一些放进第一堆,那么第一堆比第二堆多五倍,知道第一堆是第二堆的6倍,根据这两个数量关系等式,列方程组解不定方程即可.
名师点评:
本题考点: 不定方程的分析求解.
考点点评: 解答此题的关键是,根据数量关系列出方程组,解不定方程即可.
我来回答
猜你喜欢
- BEC词汇是考剑桥商务英语的词汇吗?用途是什么?
- 水体中有哪些常见的化学污染物
- 《风筝》一课中,“我的惩罚”是指我受到了什么惩罚?
- 妈妈,你真了不起 作文
- 请教高等数学(格林公式):如图:为什么左端是区域 D 的面积 A 的两倍?
- c语言实现从键盘任意输入20个整数,统计非负数个数,计算非负数之和
- 《谁是最可爱的人》中“最可爱的人”指的是
- 甲,乙,丙三个数的平均数是60,甲数与乙数的比是4:1,甲数和丙数相等,求乙数是多少?
- 英语翻译“陛下小天下耶?南征北伐,今其时也,愿闻成算所向 这句话为什么陛下认为天下狭小吗?南征北伐,现在正是时候,希望能
- 如果反比例函数Y=K/X的图像经过点(2,a)和(-1,-4).试求这个反比例函数的表达式.