如图所示，半径为R的光滑圆环上套有一质量为m的小环，当圆环以角速度ω绕着环心的竖直轴旋转时，求小环偏离圆环最低点的高度．

问答/446℃/2024-12-09 05:52:19

优质解答：

圆环转动时小环受力如图．设半径方向与水平方向的夹角为θ，根据合外力提供向心力得：

  F向=mω2r，

  mgtanθ=mω2Rsinθ．

得：cosθ=

g

ω2R．

高度h=R-Rcosθ=R-

g

ω2

答：小环偏离圆环最低点的高度为R-

g

ω2．

试题解析：

小环绕着环心的竖直轴旋转时做匀速圆周运动，由其重力和圆环的支持力的合力提供向心力，根据向心力公式及几何关系即可求解小环偏离圆环最低点的高度．

名师点评：

本题考点： 向心力．

考点点评： 本题主要考查了向心力公式的直接应用，能熟练运用几何关系进行求解，难度不大，属于基础题．

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