一道集合题目已知集合A={x|-x^2-ax+a^2-1=0},B={x|x^2-5x+6=0},C={x|x^2+2x

一道集合题目

已知集合A={x|-x^2-ax+a^2-1=0},B={x|x^2-5x+6=0},C={x|x^2+2x-8=0},a为何值时,A∩B≠空集和A∩C＝空集同时成立?

天杀的答案给个a=5时,A={x|x^2-5x+6=0},给a=5排除了,该死,这是怎么办到的?

问答/486℃/2024-07-17 14:36:30

优质解答：

1、C={2,－4};

2、B={2,3}；

则：3必定是集合A中的元素,将x=3代入,得：－9－3a＋a²－1=0,得：a²－3a－10=0,得：a=5或a=－2.

注：一般都会在死掉.原因：集合中元素问题研究一定要检验!

①当a=－2时,－x²＋2x＋3=0,得：x²－2x－3=0,即x=3或x=－1,即A={2,－1},不满足,舍去.

②当a=－5时也要检验下的,方法同上.

注：产生这个错误的原因是：我们只知道3在集合A中,但并没有要求2不在集合A中,所以导致不符合的情况出现.

再问： 额的神，“当a=－2时，－x²＋2x＋3=0，得：x²－2x－3=0，即x=3或x=－1，即A={2，－1}，不满足，舍去。”A={2，－1}？ A={3，－1}！比我还粗心，自己明明写的x=3或x=－1

再答： 晕。。。。头昏了。 但方法是正确的。。你看懂就行。。 是我没注意，写错了。 更新版： 1、C={2，－4}; 2、B={2，3}； 则：3必定是集合A中的元素，将x=3代入，得：－9－3a＋a²－1=0，得：a²－3a－10=0，得：a=5或a=－2。 注：一般都会在这里死掉。原因：在求解集合中元素问题的参数时一定要检验！！！！ ①当a=－2时，－x²＋2x＋3=0，得：x²－2x－3=0，即x=3或x=－1，即A={3，－1}，满足。 ②当a=－5时也要检验下的，方法同上。 注：产生这个错误的原因是：我们只知道3在集合A中，但并没有要求2不在集合A中，所以导致不符合的情况出现。

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