一个函数的图象是经过原点的直线,并且这条直线过第四象限及点(2,a)与点(a,18),求这个函数的解析式,并画出函数图象
一个函数的图象是经过原点的直线,并且这条直线过第四象限及点(2,a)与点(a,18),求这个函数的解析式,并画出函数图象.
问答/315℃/2024-01-28 18:52:25
优质解答:
设直线解析式为y=kx,
把点(2,a)与点(a,18)代入得
2k=a
ak=18,
解得
k=3
a=6或
k=-3
a=-6,
因为直线y=kx过第四象限,
所以k=-3,
所以直线解析式为y=-3x,如图.
试题解析:
设直线解析式为y=kx,再把点(2,a)与点(a,18)代入得到关于a与k的方程组,再解方程组,然后根据一次函数的性质确定k的值,再利用描点法画函数图象.
名师点评:
本题考点: 待定系数法求一次函数解析式;一次函数的图象.
考点点评: 本题考查了待定系数法求一次函数解析式:先设出函数的一般形式,如求一次函数的解析式时,先设y=kx+b;将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式,得到关于待定系数的方程或方程组;解方程或方程组,求出待定系数的值,进而写出函数解析式.