一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（2，a）与点（a，18），求这个函数的解析式，并画出函数图象

一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（2，a）与点（a，18），求这个函数的解析式，并画出函数图象．

问答/456℃/2024-01-28 18:52:25

优质解答：

设直线解析式为y=kx，

把点（2，a）与点（a，18）代入得

2k=a

ak=18，

解得

k=3

a=6或

k=-3

a=-6，

因为直线y=kx过第四象限，

所以k=-3，

所以直线解析式为y=-3x，如图．

试题解析：

设直线解析式为y=kx，再把点（2，a）与点（a，18）代入得到关于a与k的方程组，再解方程组，然后根据一次函数的性质确定k的值，再利用描点法画函数图象．

名师点评：

本题考点： 待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象．

考点点评： 本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．

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