[初二组][提问][数学]分式方程应用题

[初二组][提问][数学]分式方程应用题

某项工程,规定需在一定日期内完成. 若让甲队单独做 正好能如期完成 若让乙对单独做, 需超期3天!现先让甲、乙两队合做2天,余下工程让乙队独做,结果恰好在规定日期内完成.问：规定日期是几天

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我解分式方程还可以,但是一遇到应用题就蒙了!

大家可以只列出方程给我,不写答案（本人不知道答案）

也可以完整的写给我（我注重的是过程）

先谢谢啦~!

问答/271℃/2025-01-15 12:53:08

优质解答：

设规定工期是x天.甲队单独需a天、乙队单独需b天.

已知:

a=x, ... (1)

b=x+3, ... (2)

怎样表示合做的情况.

能否这样理解,甲队单独需a天,即表示其每天的工作量是1/a(设整个工作量是1),等等.

两队合做两天完成的工作量是：

(1/a+1/b)*2

剩下的工作量是1-(1/a+1/b)*2,

而这个工作量乙队可单独在规定的x-2天内完成,

而乙队在x-2天内完成的工作量是(1/b)*(x-2)

所以得到方程：

1-(1/a+1/b)*2=(1/b)*(x-2) ... (3)

将(1)、(2)代入,即有：

1-[1/x+1/(x+3)]*2=[1/(x+3)]*(x-2)

最终解得x=6

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