a2+b2和二倍根号ab的大小,要求证明哦!

问答/491℃/2024-05-03 12:29:52

优质解答：

易知,ab≥0.（1）当ab≥1时,a²+b²≥2ab.2ab-2√(ab)=[2√(ab)][√(ab)-1]≥0.∴a²+b²≥2√(ab).(2)当0≤ab＜1时,无可比性.若a=b=0.1时,a²+b²=0.02＜2√(ab)=0.2.若a=100,b=0.01.a²+b²＞2√(ab).

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