若函数f(x)在点x=a处可导,则lim(h→0)[f(a+4h)-f(a-2h)]/3h=?

问答/474℃/2025-01-15 14:49:15

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把h趋于0写作h--0

lim(h--0)[f(a+4h)-f(a-2h)]/3h

=lim(h--0)[f(a+4h)-f(a)+f(a)-f(a-2h)]/3h

=lim(h--0)(4/3)[f(a+4h)-f(a)]/4h+lim(h--0)(2/3)[f(a)-f(a-2h)]/2h

=(4/3)f'(a)+(2/3)f'(a)

=2f'(a)

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