设集合A={x|x2+2X-3>0},集合B={x|x2-2ax-1≤0,a>0}若A∩B中恰有一个整数,求实数a的取值
设集合A={x|x2+2X-3>0},集合B={x|x2-2ax-1≤0,a>0}若A∩B中恰有一个整数,求实数a的取值范围.
问答/445℃/2024-11-01 12:30:45
优质解答:
集合B的解为a-sqrt(a^2+1)<=x<=a+sqrt(a^2+1),
令y=a-sqrt(a^2+1)……(1)
很明显y<0,另一方面,对(1)变形后可得a=(y^2-1)/(2y),因a>0,所以-1<y<0.
另外,因A的解为x<-3 or x>1,而-1>-3,因此A∩B中的整数只能为2.
假设f(x)=x^2-2ax-1,因Δ=4a^2+4>0,该二次曲线和x轴恒有两个交点,
于是有f(2)<=0且f(3)>0,解得3/4<=a<3/2
名师点评:
被虐TA0024
我来回答
猜你喜欢
- “三人行 必有我师焉.择其善者而从之,其不善者而改之”的现在成语
- 知恩图报的意思是什么
- 一列火车以每小时150千米的速度从C城开往B城.这列火车大约几小时可以到达B城
- 鲁人版高中语文必修三要求背诵的课文篇目
- 如何学好欧姆定律?我感觉欧姆定律好难啊!题目只会做80%,谁能告我怎么办啊!
- lily is f by the scary mask she can't help crying
- 面包店的面包有4个装两种不同的包装.小明妈妈买50个面包,一共有几种不同的方法包装.
- 人民币对美元汇率表示的是人民币汇率还是美元汇率
- 23g某有机物在空气中完全燃烧后共生成44gCO2和27gH2O2,则该有机物由元素组成,求各元素的质量比?
- 冀教版五年级上册语文第二单元作文300字以内