建造一个容积为16立方米,深为4米得长方体无盖水池,如果池底的造价为每平方米110元,池壁的造价为每平方米90元,求长方

建造一个容积为16立方米,深为4米得长方体无盖水池,如果池底的造价为每平方米110元,池壁的造价为每平方米90元,求长方体的长和宽分别为多少是水池造价最低,最低造价为多少? 要求用导数来计算.写清楚点过程 谢谢

问答/200℃/2025-01-06 18:46:17

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容积为16立方米,深为4米,则底面积为16/4=4,设边长为X、Y,则有X*Y=4,Y=4/X,则周长为L=2X+8/X

L‘=2-8/X^2,令L’=0有X=2,则Y=4/2=2,周长=2*2+8/2=8,侧壁面积=8*4=32平方米,造价为32*90=2880元,池底造价为110*4=440元,总价=2880+440=3320元

长方体的长和宽分别为2米和2米,最低造价3320元

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