已知关于X的一元二次方程x平方+（m-1）x-2m²+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2

已知关于X的一元二次方程x平方+（m-1）x-2m²+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2

（1）当m为何值时,x1不等于x2；（2）若x1²+x2²=2,求m的值

问答/215℃/2025-01-18 03:20:14

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1）

x^2+(m-1)x-2m^2+m=0

lambda=(m-1)^2-4(-2m^2+m)>0

9m^2-6m+1>0

(3m-1)^2>0

当m=1/3,x1=x2

m不等于1/3,两根不等.

2）

x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=2

(m-1)^2-2(-2m^2+m)=2

5m^2-4m-1=0

(5m+1)(m-1）=0

m=1或-1/5

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