已知关于X的一元二次方程x平方+(m-1)x-2m²+m=0(m为实数)有两个实数根x1、x2
已知关于X的一元二次方程x平方+(m-1)x-2m²+m=0(m为实数)有两个实数根x1、x2
(1)当m为何值时,x1不等于x2;(2)若x1²+x2²=2,求m的值
问答/416℃/2025-01-18 03:20:14
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1)
x^2+(m-1)x-2m^2+m=0
lambda=(m-1)^2-4(-2m^2+m)>0
9m^2-6m+1>0
(3m-1)^2>0
当m=1/3,x1=x2
m不等于1/3,两根不等.
2)
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=2
(m-1)^2-2(-2m^2+m)=2
5m^2-4m-1=0
(5m+1)(m-1)=0
m=1或-1/5
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