一元二次方程根的判别式与三角形形状的问题

一元二次方程根的判别式与三角形形状的问题

已知a、b、c是三角形ABC的三边长,且方程（c-b)x²+2(b-a)x+a-b=0有两个相等实数根,那么这个三角形的形状如何?

我把判别式解出来了,但是三边关系找不到,要详细的过程,谢!^-^

问答/350℃/2025-01-31 04:06:59

优质解答：

(2b-2a)²-4(a-b)(c-b)=0

4a²-4ab-4ac+4bc=0

(a-b)(a-c)=0

∴a=b或a=c

∴是等腰三角形

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