证明√111...(n-1个1)2222...(n个2)5是有理数
问答/359℃/2025-01-02 17:50:27
优质解答:
111...(n-1个1)2222...(n个2)5
=111...(n-1个1)*10^(n+1)+2222...(n个2)*10+5
=[10^(n-1)-1]/9*10^(n+1)+[(10^n-1)*2/9]*10+5
=[10^2n-10^(n+1)+2*10^(n+1)-20]/9+5
=[10^2n+10*10^n+25]/9
=[10^n+5]^2/9
所以根号下111...(n-1个1)2222...(n个2)5=[10^n+5]/3,是有理数
我来回答
猜你喜欢
- 衡量地区水资源的多少,通常用哪一指标?
- 化学的元素拉丁文要按英文格式写吗还是拼音
- 金色的脚印 空落落 光秃秃 直勾勾 冷清清 孤零零 慢腾腾 热乎乎 扑喇喇 湿漉漉选择合适的词填下来
- 现时国务院规定,取消五一黄金周,把假期放到清明节、端午节、中秋节之中.对此你有什么看法呢?80至100字写写你的见解
- 大哥,我先大致翻译下.某公司生产金属柱子,假设柱子的长度为随即变量X,中项为Ux,概率密度函数为fx(x).这些柱子将会
- 科学题3道 天才来下~
- 历史上谁是最能打仗的将军
- orders,trying,I,teacheris,am,to,foIIow,the怎样连词成句
- 如何证明n趋于无穷时,极限[1+1/(n^2)]^n=1
- 有两个弹簧测力计,在水平方向上互相拉,看谁的拉力大些,为什么?