若向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组b=a1+2a2,b2=a2+2a3,b3=a3+2a1线性无关
问答/253℃/2025-01-20 05:52:47
优质解答:
设
k1(a1+2a2)+k2(a2+2a3)+k3(a3+2a1)=0,
即证k1=k2=k3=0
(k1+2k3)a1+(2k1+k2)a2+(2k2+k3)a3=0
因为向量组a1,a2,a3线性无关,
所以
k1+2k3=0
2k1+k2=0
2k2+k3=0
解得
k1=k2=k3=0
所以向量组b=a1+2a2,b2=a2+2a3,b3=a3+2a1线性无关
我来回答
猜你喜欢
- 衡量地区水资源的多少,通常用哪一指标?
- 化学的元素拉丁文要按英文格式写吗还是拼音
- 金色的脚印 空落落 光秃秃 直勾勾 冷清清 孤零零 慢腾腾 热乎乎 扑喇喇 湿漉漉选择合适的词填下来
- 现时国务院规定,取消五一黄金周,把假期放到清明节、端午节、中秋节之中.对此你有什么看法呢?80至100字写写你的见解
- 大哥,我先大致翻译下.某公司生产金属柱子,假设柱子的长度为随即变量X,中项为Ux,概率密度函数为fx(x).这些柱子将会
- 科学题3道 天才来下~
- 历史上谁是最能打仗的将军
- orders,trying,I,teacheris,am,to,foIIow,the怎样连词成句
- 如何证明n趋于无穷时,极限[1+1/(n^2)]^n=1
- 有两个弹簧测力计,在水平方向上互相拉,看谁的拉力大些,为什么?